26/04/2018, 08:13
Câu 25 trang 115 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho cấp số cộng (un)...
Cho cấp số cộng (un) . Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng Bài 25 . Cho cấp số cộng (u n ) có ({u_1} – {u_3} = 6) và (u_5= -10). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Giải Gọi (d) là công sai của cấp số cộng Ta có: (left{ ...
Cho cấp số cộng (un) . Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng
Bài 25. Cho cấp số cộng (un) có ({u_1} – {u_3} = 6) và (u_5= -10). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Giải
Gọi (d) là công sai của cấp số cộng
Ta có:
(left{ {matrix{{{u_1} – {u_3} = 6} cr {{u_5} = – 10} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{{u_1} – left( {{u_1} + 2d} ight) = 6} cr {{u_1} + 4d = – 10} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{d = – 3} cr {{u_1} = 2} cr} } ight.)
Vậy (d = -3) và ({u_n} = {u_1} + left( {n – 1} ight)d = 2 – 3left( {n – 1} ight) = – 3n + 5)
