26/04/2018, 08:12
Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho cấp số cộng (un)...
Cho cấp số cộng (un) . Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng Bài 24 . Cho cấp số cộng (u n ) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với (m ≥ k). Chứng minh rằng ({u_m} = {u_k} + left( {m-k} ight)d). Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số ...
Cho cấp số cộng (un) . Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng
Bài 24. Cho cấp số cộng (un) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với (m ≥ k). Chứng minh rằng ({u_m} = {u_k} + left( {m-k} ight)d).
Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (un) mà ({u_{18}} – {u_3} = 75).
Giải:
Ta có:
(eqalign{
& {u_m} = {u_1} + left( {m – 1}
ight)d,left( 1
ight) cr
& {u_k} = {u_1} + left( {k – 1}
ight)d,left( 2
ight) cr} )
Lấy (1) trừ (2) ta được :
({u_m} – {u_k} = left( {m – k} ight)d Rightarrow {u_m} = {u_k} + left( {m – k} ight)d)
Áp dụng :
Ta có:
(eqalign{
& {u_{18}} – {u_3} = left( {18 – 3}
ight)d = 15d = 75 cr
& Rightarrow d = 5 cr} )
