26/04/2018, 08:00
Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Biết rằng hệ số...
Biết rằng hệ số . Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn Bài 24 . Biết rằng hệ số của ({x^{n – 2}}) trong khai triển ({left( {x – {1 over 4}} ight)^n}) bằng (31). Tìm (n). Giải : Ta có: ({left( {x – {1 over 4}} ight)^n} = sumlimits_{k = 0}^n ...
Biết rằng hệ số . Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Bài 24. Biết rằng hệ số của ({x^{n – 2}}) trong khai triển ({left( {x – {1 over 4}} ight)^n}) bằng (31). Tìm (n).
Giải:
Ta có:
({left( {x – {1 over 4}} ight)^n} = sumlimits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n – k}}{{left( { – {1 over 4}} ight)}^k}} )
Hệ số của (x^{n-2}) là (C_n^2{left( { – {1 over 4}} ight)^2} = 31 Rightarrow {{nleft( {n – 1} ight)} over 2} = 16.31 Rightarrow n = 32)
