Câu 26 trang 75 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :...

Bài 26. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :

a. Số được chọn là số nguyên tố ;

b. Số được chọn chia hết cho 3.

Giải

Không gian mẫu (Omega { m{ }} = { m{ }}left{ {1,2,3,4,5,6,7,8} ight})

a. A là biến cố “số được chọn là nguyên tố”

Ta có:( {Omega _A} = { m{ }}left{ {2,3,5,7} ight})

Xác suất để số được chọn là số nguyên tố :

(Pleft( A ight) = {{left| {{Omega _A}} ight|} over {left| Omega ight|}} = {4 over 8} = {1 over 2} = 0,5)

b. Gọi B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3”

Ta có: ({Omega _B} = { m{ }}left{ {3,6} ight})

( Rightarrow Pleft( B ight) = {{left| {{Omega _B}} ight|} over {left| Omega ight|}} = {2 over 8} = 0,25.)

 Baitapsgk.com