Câu 20 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Xác định các hệ số a, b, c.

Xác định các hệ số a, b, c; tính biệt thức ∆ rồi tìm nghiệm của các phương trình:

a) (2{x^2} - 5x + 1 = 0)

b) (4{x^2} + 4x + 1 = 0)

c) (5{x^2} - x + 2 = 0)

d) ( - 3{x^2} + 2x + 8 = 0)

Giải

a) (2{x^2} - 5x + 1 = 0) có hệ số a = 2, b = -5, c = 1

(eqalign{
& Delta = {b^2} - 4ac = {left( { - 5} ight)^2} - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 cr
& sqrt Delta = sqrt {17} cr
& {x_1} = {{ - b + sqrt Delta } over {2a}} = {{ - left( { - 5} ight) + sqrt {17} } over {2.2}} = {{5 + sqrt {17} } over 4} cr
& {x_2} = {{ - b - sqrt Delta } over {2a}} = {{ - left( { - 5} ight) - sqrt {17} } over {2.2}} = {{5 - sqrt {17} } over 4} cr} )

b) (4{x^2} + 4x + 1 = 0) có hệ số a = 4, b = 4, c = 1

(Delta  = {b^2} - 4ac = {4^2} - 4.4.1 = 16 - 16 = 0)

Phương trình có nghiệm số kép: ({x_1} = {x_2} =  - {b over {2a}} =  - {4 over {2.4}} =  - {1 over 2})

c) (5{x^2} - x + 2 = 0) có hệ số a = 5, b = -1, c = 2

(Delta  = {b^2} - 4ac = {left( { - 1} ight)^2} - 4.5.2 = 1 - 40 =  - 39 < 0)

Phương trình vô nghiệm.

d) ( - 3{x^2} + 2x + 8 = 0) có hệ số a = -3, b= 2, c = 8

(eqalign{
& Delta = {b^2} - 4ac = {2^2} - 4.left( { - 3} ight).8 = 100 > 0 cr
& sqrt Delta = sqrt {100} = 10 cr
& {x_1} = {{ - b - sqrt Delta } over {2a}} = {{ - 2 - 10} over {2.left( { - 3} ight)}} = {{ - 12} over { - 6}} = 2 cr
& {x_2} = {{ - b + sqrt Delta } over {2a}} = {{ - 2 + 10} over {2.left( { - 3} ight)}} = - {8 over 6} = - {4 over 3} cr} )

Sachbaitap.com