Câu 20 trang 23 Toán Hình 11 Nâng cao , Chứng tỏ rẳng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau...

Bài 20. Chứng tỏ rẳng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau

Giải 

Giả sử hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có (AB = CD = A’B’= C’D’, AD = BC = A’D = B’C’).

 Khi đó ABC và A’B’C’ là hai tam giác vuông bằng nhau, do đó có phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Khi đó phép dời hình F biến trung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’

Nhưng vì O và O’ lần lượt cũng là trung điểm của BD và B’D’ nên F cũng biến D thành D’

Vậy F biến ABCD thành A’B’C’D’, nên theo định nghĩa, hai hình chữ nhật đó bằng nhau