Câu 20 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Câu 20 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Xác định tập hợp các điểm m trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức ((1 + isqrt 3 )z + 2)

Trong đó |z – 1 | ≤  2

Giải

Đặt (z' = (1 + isqrt 3 )z + 2 Rightarrow z = {{z' - 2} over {1 + isqrt 3 }})

Ta có:

(eqalign{
& |z - 1|,, le 2 Leftrightarrow ,|{{z' - 2} over {1 + isqrt 3 }} - 1|,, le 2 cr
& Leftrightarrow ,,|z' - 2 - 1 - isqrt 3 |,, le 2|1 + isqrt 3 | cr
& Leftrightarrow ,,|z' - (3 + isqrt 3 )|,, le 4 cr} )

Tập hợp các điểm M là tập hợp các điểm thuộc đường tròn (kể cả biên) có tâm A biểu diễn số (3 + isqrt 3 ) có bán kính bằng 4.

soanbailop6.com