Câu 2.16. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC có (widehat A = 60^circ ). Chứng minh rằng:

BC² = AB² + AC² – AB.AC.

Gợi ý làm bài:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để (widehat {BAC} = 60^circ ) là góc nhọn ), do đó HC² = (AC – AH)²

Công thức Py-ta-go cho ta:

BC² = BH² + HC²

= BH² + (AC – AH)²

= BH² + AH² +AC² – 2AC.AH

= AB² + AC² – 2AC.AH.

Do (widehat {BAC} = 60^circ ) nên AH = AB cos60º = ({{AB} over 2},) suy ra BC² = AB² + AC² − AB.AC .

Sachbaitap.com