Câu 2.19 Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức

Tính giá trị của biểu thức

a) ({{3cot g60^circ } over {2{{cos }^2}30^circ  - 1}});                 b) ({{cos 60^circ } over {1 + sin 60^circ }} + {1 over {tg30^circ }}.)

Gợi ý làm bài:

a) 

(eqalign{
& {{3cot g60^circ } over {2{{cos }^2}30^circ - 1}} cr
& = {{sqrt 3 } over {2{{left( {{{sqrt 3 } over 2}} ight)}^2} - 1}} cr
& = {{sqrt 3 } over {{3 over 2} - 1}} = 2sqrt 3 cr} )

b)   

(eqalign{
& {{cos 60^circ } over {1 + sin 60^circ }} + {1 over {tg30^circ }} cr
& = {{{1 over 2}} over {1 + {{sqrt 3 } over 2}}} + sqrt 3 cr
& = {1 over {2 + sqrt 3 }} + sqrt 3 cr
& = {{2(2 + sqrt {3)} } over {2 + sqrt 3 }} = 2. cr} )

Sachbaitap.com