Câu 18 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho đường tròn

Bài 18. Cho đường tròn ((O; R)) , đường thẳng (△) và điểm I . Tìm điểm A trên ((O; R)) và điểm B trên (△) sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Giải 

Giả sử ta đã có điểm A trên đường tròn ((O ; R)) và điểm B trên △ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Phép đối xứng tâm Đ_I biến điểm B thành điểm A nên biến đường thẳng (△) thành đường thẳng (△’) đi qua A.

Mặt khác A lại nằm trên ((O ; R)) nên A phải là giao điểm của (△’) và ((O ; R))

Suy ra cách dựng:

Dựng đường thẳng (△’) là ảnh của (△) qua phép đối xứng tâm Đ_I. Lấy A là  giao điểm (nếu có) của (△’) và ((O ; R)), còn B là giao điểm của đường thẳng AI và đường thẳng (△)

soanbailop6.com