26/04/2018, 07:58
Câu 17 trang 67 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao , Tìm hệ số...
Tìm hệ số . Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn Bài 17 . Tìm hệ số của ({x^{101}}{y^{99}}) trong khai triển ({left( {2x – 3y} ight)^{200}}) Giải: Ta có: ({left( {2x – 3y} ight)^{200}} = sumlimits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{left( {2x} ...
Tìm hệ số . Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Bài 17. Tìm hệ số của ({x^{101}}{y^{99}}) trong khai triển ({left( {2x – 3y} ight)^{200}})
Giải:
Ta có:
({left( {2x – 3y} ight)^{200}} = sumlimits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{left( {2x} ight)}^{200 – k}}{{left( { – 3y} ight)}^k}} )
Số hạng chứa ({x^{101}}{y^{99}}) ứng với (k = 99), đó là : (C_{200}^{99}.{left( {2x} ight)^{101}}{left( { – 3y} ight)^{99}})
Vậy hệ số của ({x^{101}}{y^{99}}) là (C_{200}^{99}.{left( {2} ight)^{101}}{left( { – 3} ight)^{99}})
