Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

Rút gọn biểu thức:

a. ({left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

b. (2left( {x - y} ight)left( {x + y} ight) + {left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

c. ({left( {x - y + z} ight)^2} + {left( {z - y} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight))

Giải:               

a. ({left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2}) ( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2} = 2{x^2} + 2{y^2})

b. (2left( {x - y} ight)left( {x + y} ight) + {left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

( = {left[ {left( {x + y} ight) + left( {x - y} ight)} ight]^2} = {left( {2x} ight)^2} = 4{x^2})

c. ({left( {x - y + z} ight)^2} + {left( {z - y} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight))

(eqalign{  &  = {left( {x - y + z} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight) + {left( {y - z} ight)^2}  cr  &  = {left[ {left( {x - y + x} ight) + left( {y - z} ight)} ight]^2} = {x^2} cr} )