Câu 16 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Cho hàm số (y = left( {a - 1} ight)x + a).

a)      Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b)      Xác định giá trị của a để đồ thị hám số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3

c)      Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ  trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Gợi ý làm bài:

a) Hàm số (y = left( {a - 1} ight)x + a,,,,left( {a e 1} ight)) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

b) Hàm số (y = left( {a - 1} ight)x + a,,,,left( {a e 1} ight)) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có:

(eqalign{
& 0 = left( {a - 1} ight)left( { - 3} ight) + a cr
& Leftrightarrow - 3x + 3 + a = 0 cr
& Leftrightarrow - 2a = - 3 Leftrightarrow a = 1,5 cr} )                                   

c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: (y = 0,5x + 1,5)

* Vẽ đồ thị của hàm số (y = x + 2)

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số (y = x + 2).

* Vẽ đồ thị của hàm số (y = 0,5x + 1,5)

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số (y = 0,5x + 1,5)

* Tọa độ giao điểm  của hai đường thẳng .

Ta có: I thuộc đường thẳng (y = x + 2) nên ({y_1} = {x_1} + 2)

            I thuộc đường thẳng (y = 0,5x + 1,5) nên ({y_1} = 0,5{x_1} + 1,5)

Suy ra:

(eqalign{
& {x_1} + 2 = 0,5{x_1} + 1,5 cr
& Leftrightarrow 0,5{x_1} = - 0,5 cr
& Leftrightarrow {x_1} = - 1 cr} )

({x_1} =  - 1 Rightarrow {y_1} =  - 1 + 2 = 1)           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1).

Sachbaitap.com