Câu 137 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: a) Các đẳng thức sau có đúng không?...

a) Các đẳng thức sau có đúng không?

(sqrt {{1^3}}  = 1)

(sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2)

(sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3)

b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên.

Giải

a) (sqrt {{1^3}}  = sqrt 1  = 1) 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = sqrt {1 + 8} = sqrt 9 = 3 = 1 + 2 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} = sqrt {36} = 6 = 1 + 2 + 3 cr} )

b) 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr
& = sqrt {100} = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} cr
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64 + 125} = sqrt {225} cr} )

= 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5