Câu 127 trang 31 SBT môn Toán 7 tập 1: Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây....

Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:

a) 5.x = 6,25 ; 5 + x = 6,25

b) ({3 over 4}.y =  – 2,25;{3 over 4} + y =  – 2,25)

c) 0,95. z = -18,05 ; 0,95 + z = -18,05

Giải

(eqalign{
& a.5.x = 6,25 Leftrightarrow x = 6,25:5 Leftrightarrow x = { m{1}},25 cr
& 5 + x = 6,25 Leftrightarrow x = 6,25 – 5 Leftrightarrow x = 1,25 cr} )

(eqalign{
& b){3 over 4}.y = – 2,25 Leftrightarrow y = – 2,25;{3 over 4} cr
& Leftrightarrow y = – 2,25:0,75 Leftrightarrow y = – 3 cr
& {3 over 4} + y = – 2,25 Leftrightarrow y = – 2,25 – {3 over 3} cr
& Leftrightarrow y = – 2,25 – 0,75 Leftrightarrow y = – 3 cr} ) 

(eqalign{
& c)0,95.{ m{ }}z = – 18,05 cr
& Leftrightarrow z = – 18,05:0,95 cr
& Leftrightarrow z = – 19 cr
& 0,95 + z = – 18,05 cr
& Leftrightarrow z = – 18,05 – 0,95 cr
& Leftrightarrow z = – 19 cr} )

Ta có: ax =  b (a ≠ 0) và a +x = b

Suy ra: ({ m{x}} = {b over a} = b – a Leftrightarrow b = a(b – a) Leftrightarrow b = ab – {a^2})

( Leftrightarrow {a^2} = ab – b Leftrightarrow {a^2} = b(a – 1))             

Nếu a ≠1  ta có (b = {{{a^2}} over {a – 1}})

Chọn: a = 5( Rightarrow ) b = 6,25 trường hợp a

Chọn: ({ m{a}} = {3 over 4} Rightarrow b =  – 2,25) trường hợp b

Chọn: a = 0,95( Rightarrow ) c = -18,05 trường hợp c