Câu 11.5; 11.6; 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Câu 11.5 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho (A = sqrt {x + 2}  + {3 over {11}};B = {5 over {17}} – 3sqrt {x – 5} )

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Giải

a) Ta có (A ge {3 over {11}}) vì (sqrt {x + 2}  ge 0)

A đạt giá trị nhỏ nhất là ({3 over {11}}) khi và chỉ khi x = -2.

b) (B le {5 over {17}}) vì ( – 3sqrt {x – 5}  le 0)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là ({5 over {17}}) khi và chỉ khi x = 5.

Câu 11.6 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho (A = {{sqrt x  – 3} over 2}). Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.

Giải

(A = {{sqrt x  – 3} over 2}) có giá trị nguyên nên ((sqrt x  – 3) vdots 2).

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên (x in left{ {{1^2};{3^2};{5^2}} ight}) hay (x in left{ {1;9;25} ight}).

Câu 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho (B = {5 over {sqrt x  – 1}}). Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.

Giải

Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để (B = {5 over {sqrt x  – 1}}) là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x – 1 phải là ước của 5 tức là √x – 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:

Vậy (x in left{ {4;0;36} ight}) (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).