Câu 11 trang 95 SGK Hình học 10

Câu 11 trang 95 SGK Hình học 10

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Bài 11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. (x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0)

B. (4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0)

C. (x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0)

D. (x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0)

Trả lời:

Để phương trình có dạng : (x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : ( a^2+b^2-c > 0)

_ Phương trình (x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0) không phải là phương trình của một  đường tròn vì:

 ( a^2+b^2-c  = 1 + 16 – 20 = -3 < 0)

_ Phương trình (4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0) và (x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0) không  thuộc dạng :

(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0) nên không phải là phương trình của đường tròn.

_ Phương trình (x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0) là phương trình đường tròn  ( a^2+b^2-c  =  4 + 9 + 12 = 25 > 0).

Vậy chọn D.

soanbailop6.com