Câu 11 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Tính góc BAC. ...
a) Tính góc BAC.
Cho tam giác ABC có (widehat B = 70^circ ,widehat C = 30^circ ). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).
a) Tính (widehat {BAC})
b) Tính (widehat {A{ m{D}}H})
c) Tính (widehat {HA{ m{D}}})
Giải
a) Trong ∆ABC, ta có:
(widehat {BAC} + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)
Mà (widehat B = 70^circ ;widehat C = 30^circ left( {gt} ight))
Suy ra: (widehat {BAC} + 70^circ + 30^circ = 180^circ )
Vậy (widehat {BAC} = 180^circ - 70^circ - 30^circ = 80^circ )
b) Ta có: (widehat {{A_1}} = {1 over 2}widehat {BAC} = {1 over 2}.80^circ = 40^circ ) (Vì AD là tia phân giác của (widehat {BAC}))
Trong ∆ADC ta có (widehat {A{ m{D}}H}) là góc ngoài tại đỉnh D.
Do đó: (widehat {A{ m{D}}H} = widehat {{A_1}} + widehat C) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Vậy (widehat {A{ m{D}}H} = 40^circ + 30^circ = 70^circ )
c) ∆ADH vuông tại H nên:
(widehat {HA{ m{D}}} + widehat {A{ m{D}}H} = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
( Rightarrow widehat {HA{ m{D}}} = 90^circ - widehat {A{ m{D}}H} = 90^circ - 70^circ = 20^circ )
Sachbaitap.com