Câu 1 trang 122 Toán Hình 11 Nâng cao, Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?...
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?. Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao – Các câu hỏi trắc nghiệm Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. (overrightarrow {OG} = {1 over 4}left( {overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} + ...
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. (overrightarrow {OG} = {1 over 4}left( {overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} + overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} } ight))
B. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 )
C. (overrightarrow {AG} = {2 over 3}left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} } ight))
D. (overrightarrow {AG} = {1 over 4}left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} } ight))
Trả lời
(A), (B) đúng.
Gọi G1 là trọng tâm ΔBCD ta có (overrightarrow {AG} = {3 over 4}overrightarrow {A{G_1}} = {1 over 4}left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} } ight)) nên (D) đúng.
Vậy chọn (C)
