25/04/2018, 16:34
Câu 1.3 trang 24 SBT Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng :...
Chứng minh rằng . Câu 1.3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Phân thức đại số Cho hai phân thức ({P over Q}) và({R over S}). Chứng minh rằng : a. Nếu ({P over Q} = {R over S}) thì ({{P + Q} over Q} = {{R + S} over S}) b. Nếu và P ≠ Q thì R ≠ S và Giải: ...
Chứng minh rằng . Câu 1.3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Phân thức đại số
Cho hai phân thức ({P over Q}) và({R over S}).
Chứng minh rằng :
a. Nếu ({P over Q} = {R over S}) thì ({{P + Q} over Q} = {{R + S} over S})
b. Nếu và P ≠ Q thì R ≠ S và
Giải:
a. ({P over Q} = {R over S}) ( Rightarrow PS = QR) (1). Vì ({P over Q},{R over S}) là phân thức
⇒ Q, S khác không. Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với Q S
P S + Q S = Q R + Q S ⇒ (P + Q). S = Q (R + S)
⇒({{P + Q} over Q} = {{R + S} over S})
b. ({P over Q} = {R over S})⇒ P S = Q R (1) và P ≠ Q, R ≠ S
Trừ từng vế đẳng thức (1) với PR : P S – P R = Q R – P R
⇒ P (S – R) = R (Q – P) ⇒ ({P over {Q – P}} = {R over {S – R}})
