Cấp số nhân – Bài 4 trang 104 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản

Tìm  có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Bài giải

Giả sử có : u_1, u₂, u₃, u₄, u₅, u_6.

Theo giả thiết ta có:

  u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31.     (1) và  u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62.        (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u₁ + q.u₂ + q.u₃ +q. u₄ +q. u₅ = 31.q

Ta có q.u₁ =  u₂ ,  q.u₂ = u₃ ,  q.u₃ = u₄ , q. u₄ = u₅ , q. u₅ =u₆ .

Ta có  u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q

Suy ra 62 = 31.q hay q = 2.

Ta có S₅ = 31 =  nên suy ra u₁ = 1.

Vậy ta có  1, 2, 4, 8, 16, 32.     

Bài 3 trang 103 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản. , tìm , tìm số hạng đầu