các phép toán trên tập hợp

CÁC PHÉP TOÁN T R Ê N T Ậ P HỢP

C ác đ ị nh n g h ĩa

Hợp: Hợp của A và B là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai

tập hợp A và B, ký hiệu

Giao: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa

thuộc B, ký hiệu

Hiệu: Hiệu của tập hợp A với tập hợp B là tập hợp tất cả các phần tử thuộc A nhưng

không thuộc B, ký hiệu A B

Phần bù: là hiệu của tập hợp con. Nếu thì B A được gọi là phần bù của A

trong B, ký hiệu CAB

Phần bù của A trong B

Trong nhiều trường hợp, khi tất cả các tập hợp đang xét đều là tập con của một tập hợp U (được gọi là tập vũ trụ-đôi khi có nghĩa như trường hay không gian - trong vật lý), người ta thường xét phần bù của mỗi tập A, B, C,... đang xét trong tập U, khi đó ký hiệu phần bù không cần chỉ rõ U mà ký hiệu đơn giản là CA,CB,... hoặc

Ví du.

Tích đề các

Tích Đ ề -các c ủ a h ai t ập h ợ p

tích Đề-các (Cartesian product). Xét trường hợp đơn giản gồm hai tập .

Tích Đề-các là tập tất cả các cặp có trật tự sắp xếp được sinh ra bởi một phần

tử thuộc với phần tử đứng kế tiếp . Biểu diễn:

Tích Đ ề -các c ủ a m ột số h ữ u h ạn n h iều h ơ n h ai t ậ p

C á c tính c h ất c ơ b ản

Các phép toán trên tập hợp có các tính chất sau: