Một số kiểu suy luận sai lầm
Suy luận theo sơ đồ : P → Q P Q Đây là suy luận sai lầm, vì khi P → Q đúng và P đúng thì Q có thể sai, có thể đúng ( Q không luôn luôn đúng ), nghĩa là Q ...
Suy luận theo sơ đồ :
P → Q
P
Q
Đây là suy luận sai lầm, vì khi P → Q đúng và P đúng thì Q có thể sai, có thể đúng ( Q không luôn luôn đúng), nghĩa là Q không phải là kết luận lôgíc của hai tiền đề P → Q và P.
Ví dụ : “Học thêm thì giỏi. Anh không đi học thêm. Vậy thì anh không thể giỏi được”.
“Số có tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5. Số 10 không phải là số có tận cùng bằng 5. Vậy số 10 không chia hết cho 5”.
“Đảng viên thì phải gương mẫu thực hiện chính sách kế hoạch hóa gia đình. Tôi không phải là đảng viên. Vậy tôi không cần phải gương mẫu thực hiện chính sách kế hoạch hóa gia đình”.
Suy luận theo sơ đồ :
P → Q
Q
P
Đây là suy luận sai lầm, vì khi P → Q đúng và Q đúng thì P có thể sai. Do đó P không phải là kết luận lôgíc của hai tiền đề trên.
Ví dụ : “Ăn mặn thì uống nhiều nước. Thằng bé uống nhiều nước. Vậy là đã ăn mặn”.
Chuyện vui :
Một anh chàng ngốc có lần tẩn mẩn hỏi vợ :
- Này mình, có lúc tôi thấy mặt mình đỏ lơ. Tại sao vậy ?
Chị vợ qua quít :
- Tại xấu hổ.
Rồi ngày kia, trong bữa giỗ cha, anh ta thấy vợ bưng mâm cơm cúng từ bếp lên mà mặt mày đỏ lơ, liền mắng vợ :
- Bữa nay giỗ cha tôi, bà xấu hổ cái gì mà đỏ mặt ?
* * *
Nhà bác học Anh – xtanh có lần vào quán ăn. Ông quên không mang theo kính nên phải nhờ người hầu bàn đọc hộ thực đơn. Người hầu bàn ghé vào tai Anh-xtanh và nói thầm : “Xin ngài thứ lỗi, tôi rất tiếc là cũng không biết chữ như ngài”.
Vậy là chàng ngốc và anh hầu bàn kia đã suy luận một cách sai lầm theo kiểu trên.
Suy luận theo sơ đồ :
P ∨ Q
P
Q
Xét khi P ∨ Q đúng và P đúng thì Q có thể sai, do đó Q có thể sai hoặc đúng. Q không luôn đúng, chứng tỏ suy luận trên là sai lầm (không hợp lôgíc).
Ví dụ : Thằng bé đi học về, không chịu ngồi vào bàn ăn cơm, nó nhảy lên giường nằm. Hỏi thì nó cứ nằm im. Thấy thế mẹ lo lắng, dỗ dành :
- Con không ăn cơm vì đau bụng hay vì đã ăn quà vặt ở trường ?.
Hỏi mãi, thằng bé mới chịu trả lời lí nhí :
- Con đau bụng!
- Thế mà mẹ tưởng là con đã ăn quá nhiều quà vặt ở trường.
Đoạn hội thoại trên cho thấy người mẹ đã suy luận như sau :
- Con không ăn cơm vì đau bụng hoặc vì ăn quà ở trường.
- Con không ăn cơm vì đau bụng.
Vậy không phải con đã ăn quà ở trường.
Thật sai lầm !
Xác định tính đúng đắn của một suy luận.
Để biết tính đúng đắn của những suy luận phức tạp hoặc suy luận không giống với những qui tắc suy diễn thường gặp, ta phải tiến hành các việc theo thứ tự sau đây :
Viết các phán đoán tiền đề và kết luận dưới dạng ký hiệu.
Để làm được việc đó, cần phải chuyển từ ngôn ngữ thông thường (phán đoán bằng lời) thành các phán đoán ký hiệu. Chu ý các liên từ lôgíc, làm sao để phán đoán viết dưới dạng ký hiệu phản ánh một cách chính xác cấu trúc của phán đoán được diễn tả bằng lời.
Viết sơ đồ của suy luận.
Sơ đồ của suy luận phản ánh cấu trúc của suy luận đó theo thứ tự từ tiền đề đến kết luận.
Kiểm tra tính đúng đắn (hợp lôgíc) của suy luận.
Căn cứ vào các qui tắc, quy luật lôgíc để kiểm tra. Thông thường có 2 cách kiểm tra :
- Cách 1 :
Xét trường hợp tất cả các tiền đề đều đúng :
77Nếu kết luận cũng luôn luôn đúng thì suy luận đó là đúng đắn.
Nếu kết luận không luôn đúng, nghĩa là các tiền đề đều đúng mà kết luận có thể sai thì suy luận đó không đúng đắn (không hợp lôgíc).
- Cách 2 :
Lập bảng chân lý :
Nếu kết quả cuối cùng trong bảng chân lý đồng loạt đúng thì suy luận đó là đúng đắn (hợp lôgíc).
Nếu kết quả cuối cùng trong bảng chân lý có giá trị sai thì suy luận đó không đúng đắn (không hợp lôgíc).
Ví dụ 1 : Nếu đúng tự anh làm được bài này thì anh sẽ hiểu cách giải hoặc sẽ làm được bài tương tự. Nhưng anh không hiểu cách giải mà cũng không làm được bài tương tự. Vậy anh đã chép bài của bạn.
Bước 1 :
Gọi P = Anh tự làm được bài này (= Anh không chép bài của bạn).
Q = Anh hiểu cách giải (bài này).
R = Anh làm được bài tương tự.
Như vậy, tiền đề (phán đoán) thứ nhất có thể được viết :
P → (Q ∨ R)
Tiền đề thứ hai :
Q ∧ R
Kết luận (phán đoán thứ ba) : P
Bước 2 : Sơ đồ của suy luận trên có dạng :
P → (Q ∨ R)
Q ∧ R
P
Bước 3 : Kiểm tra tính đúng đắn của sơ đồ suy luận trên.
Cách 1 :
- Giả sử cả hai tiền đề đều đúng, tức P → (Q ∨ R) đúng và Q ∧ R đúng. Theo hệ thức Morgan : Q ∧ R = (Q ∨ R), ta có :
- Q ∧ R đúng tức (Q ∨ R) đúng, do đó (Q ∨ R) sai. Vì (Q ∨ R) sai nên P phải sai (theo định nghĩa phép kéo theo). P sai nên P đúng.
Vậy P là kết luận lôgíc của hai tiền đề trên. Nói cách khác, suy luận trên là hoàn toàn đúng đắn (hợp lôgíc).
Cách 2 :
Lập bảng chân lý.
Kết quả cuối cùng (dòng dưới) trong bảng chân lý đồng loạt đúng, chứng tỏ suy luận trên là đúng.
Ví dụ 2 : Nếu giỏi ngoại ngữ thì có nhiều cơ may để tìm kiếm việc làm. Muốn giỏi ngoại ngữ thì cần phải cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày. Anh không cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày. vì vậy, anh không có nhiều cơ may để tìm kiếm việc làm.
Bước 1 :
Gọi G = Giỏi ngoại ngữ.
K = Cơ may để tìm kiếm việc làm.
C = Cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày.
Như vậy các phán đoán trong suy luận trên có dạng :
G → K
C → G
C
K
Bước 2 : Sơ đồ của suy luận trên có dạng :
G → K
C → G
C
K
Bước 3 : Kiểm tra tính đúng đắn của suy luận.
Cách 1 :
Giả sử cả 3 tiền đề đều đúng, tức G → K đúng, C → G đúng và C đúng; C đúng nên G đúng (vì C → G đúng), G đúng nên G sai, G sai thì theo định nghĩa phép kéo theo K có thể sai hoặc đúng. Do đó K có thể đúng hoặc sai.
Vậy, K không phải là kết luận lôgíc của các tiền đề trên, nói cách khác, suy luận trên không đúng (không hợp lôgíc).
Cách 2 :
Lập bảng chân lý
Kết quả cuối cùng (dòng dưới) trong bảng chân lý không hoàn toàn đúng, chứng tỏ suy luận trên không đúng.
- Thực ra, suy luận trên có thể được viết gọn hơn :
G → K
G
K
Đây là kiểu suy luận sai lầm (theo II.5.1)
Lưu ý : - Để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận, ta chỉ cần thực hiện theo cách nào đó giản tiện và dễ làm nhất.
