Các mô hình mô tả hàm biểu diễn của màng tế bào
Hầu hết các mô hình miêu tả cấu trúc kích thích của màng tế bào là các mô hình nhận biết điện tử của màng tế bào theo lý thuyết Hodgkin – Huxley (Hodgkin and Huxley, 1952). Trong phần sau, chúng ta sẽ có hai mô hình được quan tâm. ...
Hầu hết các mô hình miêu tả cấu trúc kích thích của màng tế bào là các mô hình nhận biết điện tử của màng tế bào theo lý thuyết Hodgkin – Huxley (Hodgkin and Huxley, 1952). Trong phần sau, chúng ta sẽ có hai mô hình được quan tâm.
Edwin R. Lewis đã đưa ra một vài mô hình điện tử mà chúng chủ yếu dựa theo các công thức của Hodgkin – Huxley. Các độ dẫn Na, K, các liên kết kỳ tiếp hợp và các chức năng khác của mô hình được xây dựng với các transitors rời rạc và cách linh kiện kết hợp khác. Tất cả mạch điện trên đều là các mạch mắc song song giữa các nút đặc trưng cho các phần bên trong và bên ngoài màng tế bào.
Chúng ta sẽ xem xét mô hình mà Lewis đưa ra năm 1964. Lewis đã chỉ ra độ dẫn Na và K sử dụng phần cứng điện tử với bộ lọc tích cực, được thể hiện trên sơ đồ khối hình 10.1. Do đầu ra của mô hình là điện áp truyền màng tế bào Vm nên dòng điện của các ion K có thể tính được bằng cách nhân điện áp tương ứng Gk với (Vm - VK). Hình 10.1 là một mô hình tương đương vật lý chính xác của công thức Hodgkin – Huxley và đáp ứng đầu ra của điện áp Vm của đầu ra tương ứng mà nó mô tả các công thức Hodgkin – Huxley.
Mạch điện tử trong mạng noron thần kinh Lewis (Lewis neuromime) cung cấp để chèn (và thay đổi) không chỉ với các hằng số GK max, GNa max, VK, VNa, VCl, là những hằng số tạo nên công thức Hodgkin-Huxley, mà còn có τh, τm, τn, cho phép điều chỉnh công thức Hodgkin-Huxley. Mục đích nghiên cứu của Lewis là mô phỏng đặc tính mạng nơron thần kinh, bao gồm các noron ghép, mà mỗi noron được mô phỏng bởi một neuromime, sẽ được đưa ra ở phần sau trong chương này.
Để nhận biết được về mặt điện tử thì các điện áp màng tế bào được nhân với 100 để cung cấp cho mạch điện tử. Trong các giá trị định lượng khác thì các giá trị ban đầu của màng tế bào sinh học được sử dụng. Tiếp theo sau đó thì các thành phần của mô hình sẽ được phân tích riêng rẽ
Sơ đồ khối của mô hình màng tế bào Lewis.
Độ dẫn điện của K
Mạch điện mô phỏng độ dẫn của các ion K+ được chỉ ra trên hình 10.2. Hàm dẫn điện GK(Vm,t) được tạo ra từ điện áp màng tế bào mô phỏng thông qua các bộ lọc tích cực phi tuyến theo như mô hình Hodgin-Huxley. Tại đây có 3 biến trở trong bộ lọc cung cấp quá trình điều khiển trong suốt thời gian trễ, thời gian tăng và thời gian giảm. Các giá trị độ dẫn của K được điều chỉnh cùng với các thiết bị đo điện thế mà nó là bộ điều chỉnh biên độ của bộ nhân. Mạch nhân tạo ra hàm GK(Vm,t)•vK, với vK là giá trị chênh lệch điện thế kênh K (VK) và (Vm) là điện thế nghỉ màng tế bào. Bộ nhân này dựa trên hàm số bình phương của hai diot.
Độ dẫn điện của Na
Trong mạch điện mô phỏng độ dẫn Na, Lewis đã bỏ qua bộ nhân trên cơ sở điện áp cân bằng của các ion Na+ là khoảng 120mV so với điện áp nghỉ. Do chúng ta quan tâm tới sự thay đổi nhỏ của điện áp màng tế bào nên sự thay đổi nồng độ ion Na+ có thể coi là bằng hằng số như được chỉ ra trên hình 10.3. Hằng số thời gian của quá trình khử hoạt tính được định nghĩa theo các biến trở (varistor). Quá trình khử hoạt tính giảm một cách đều đều với quá trình khử cực, giảm xấp xỉ như trong mô hình Hodgkin-Huxley.
Xung hoạt động được kích thích
Thông qua việc kết nối với các thành phần của mô hình màng tế bào như trong hình 10.4 và thông qua quá trình kích thích một mô hình tuơng tự như sợi dây thần kinh thực sự thì mô hình tạo ra một xung hoạt động màng tế bào. Xung hoạt động được mô phỏng này được thực hiện giống xung hoạt động thực rất chính xác. Hình 10.5A miêu tả xung kích hoạt đơn được tạo ra bởi mô hình màng tế bào Lewis và hình 10.5B chỉ ra chuỗi các xung hoạt động.
Mạch mô phỏng độ dẫn điện K trong mô hình màng tế bào Lewis.
Mạch mô phỏng độ dẫn điện Na trong mô hình màng tế bào Lewis.
Mô hình màng tế bào Lewis đầy đủ.
Xung hoạt động đơn, and (B) chuỗi xung hoạt động được tạo ra bởi mô hình màng tế bào Lewis.
Guy Roy đã công bố mô hình màng tế bào điện tử của mình vào năm 1972 (Roy, 1972) và đặt cho nó cái tên là "Neurofet." Mô hình của ông, tương tự như của Lewis là đều dựa trên mô hình Hodgkin-Huxley. Roy sử dụng các transistor trường FET để mô phỏng các độ dẫn Na và K. Các transistor trường FET được biết đến như là các bộ dẫn có thể điều chỉnh được. Do đó các mạch nhân của Lewis có thể được kết hợp với các phần tử FET đơn lẻ (xem hình 10.6).
Trong mô hình của Roy thì độ dẫn được điều khiển bởi các mạch bao gồm các mạch khuyếch đại, các tụ điện và các điện trở. Mạch này được thiết kế để tạo ra độ dẫn tác động tương đương như mô hình Hodgkin-Huxley. Mục đích chính của Roy là nhằm đạt được một mô hình đơn giản hơn để mô phỏng một cách chính xác mô hình Hodgkin-Huxley. Tuy thế, nhưng các kết quả đo được từ mô hình của chúng, như được chỉ ra trên hình 10.7 và 10.8, cũng khá gần với các kết quả thu đuợc của Hodgkin-Huxley.
Hình 10.7 mô tả các giá trị trạng thái ổn định đối với các độ dẫn Na và K như một hàm số của điện áp cung cấp. Chú ý rằng đối với độ d K thì giá trị được chỉ ra ở trạng thái ổn định. Đối với Na thì các gía trị mô tả chính là bằng ; đó là giá trị mà độ dẫn Na có thể thu nhân được như h duy trì tại mức độ nghỉ của nó (h0). (Giá trị độ dẫn điện của Na và K của Hodgkin và Huxley từ tương ứng bảng 1 và 2, 1952).
Mô hình màng tế bào đầy đủ thu được thông qua việc kết nối các độ dẫn Na và K nối tiếp với nguồn điện tương ứng và điện dung của màng tế bào mô phỏng với giá trị tụ điện bằng 4.7 nF và mộ độ dẫn dòng rò với điện trở có giá trị bằng 200 Ωk . Kết quả của trình mô phỏng xung hoạt động được miêu tả trên hình 10.8
Mạch điện mô phỏng độ dẫn điện của (A) và K (B) trong mô hình màng tế bào Roy.
Các giá trị trạng thái ổn định của (A) GK và (B) G'Na được coi là hàm của kẹp điện áp màng tế bào trong mô hình Roy, so sánh với kết quả của Hodgkin and Huxley (dots). Vm, điện thế truyền màng, có liên quan đến giá trị nghỉ của kẹp điện áp ứng . (Xem chữ để biết thêm chi tiết).
Các giá trị kẹp điện áp đối với độ dẫn (A) K+ và (B) Na+ trong mô hình màng tế bào Roy. Bậc điện áp là 20, 40, 60, 80, và100 mV. (C) là xung hoạt động sử dụng trong hình Roy.
