[Bình Giang] Đề giữa kì II môn Toán Đại số và hình học lớp 9

[Bình Giang] Đề giữa kì II môn Toán Đại số và hình học lớp 9

Mời thầy cô và các em tham khảo: Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán của phòng GD & ĐT Bình Giang năm học 2016 – 2017.

I. Đại Số

1. Giải các phương trình:

1)  x² + 8x = 0

2) x² – 2x√2 + 2 = 0

3) 3x² – 10x + 8 = 0

4) 2x² – 2x + 1 = 0

Câu 2 (5,0 điểm). Cho phương trình bậc hai: x² – 6x +2m-1 =0 (1). Tìm m để:

1) Phươngtrình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phươngtrình (1) có hainghiệm trái dấu.

3) Phương-trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương-trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂, thỏa mãn: lx₁ – x₂l = 4

3. Chứng tỏ rằng parabol y = x² và đường thẳng y = 2mx + 1  luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x₁ và x₂. Tính giá trị biểu thức: 

II. Hình Học

1. Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, ∠ A = 60⁰, ∠ B = 70⁰.

1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.

2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.

3) Tính BC theo R.

2. Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC  với đường tròn (O), SB < S
C.Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.

1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại
D.Chứng minh: SD² = SB.SC.

4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = A
B.Chứng minh: AO vuông góc với DE.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN ĐẠI SỐ

PHẦN HÌNH HỌC