Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình đường thẳng (phần 5)

Câu 17: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

A. Cắt nhau   B. song song   C. chéo nhau   D. trùng nhau

Câu 18: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

A. Cắt nhau   B. song song   C. chéo nhau   D. trùng nhau

Câu 19: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

A. Cắt nhau   B. song song   C. chéo nhau   D. trùng nhau

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau :

d₁: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d₂: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

A. a > 0    B. a ≠ -4/3   C. a ≠ 0    D. a = 0

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc :

d₁: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d₂: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

A. a=-2   B. a=2   C. a ≠ 2    D. Không tồn tại a

Câu 22: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A. d ⊂ (P)   B. cắt nhau   C. song song   D. Đáp án khác

Câu 23: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là :

A. d ⊂ (P)   B. cắt nhau   C. song song   D. Đáp án khác

Câu 24: Vị trí tương đối của đường thẳng

và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là :

A. d ⊂ (P)   B. cắt nhau    C. song song   D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 17:

Do hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đã cho cùng phương nên các đáp án A và C là sai. Trong hai đáp án còn lại, ta thấy điểm (1 ;2 ;3) thuộc đường thẳng còn lại. Vậy hai đường thẳng đã cho trùng nhau.

Câu 20:

Hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt đi qua hai điểm M₁(1; 0; -1), M₂(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương lần lượt là

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi :

<=> -5.0 + (a - 2).2 + (2a + 1).4 ≠ 0 <=> 10a ≠ 0 <=> a ≠ 0

Câu 23:

Đường thẳng d đi qua điểm M(2 ;3 ;0) và có vectơ chỉ phương là u_d→ = (4; 1; -5), mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là u_P→ = (1; 1; 1). Ta có :

Suy ra đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).