06/05/2018, 20:12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình đường thẳng (phần 2)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng : d 1 : x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và A. Cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. trùng nhau Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới ...

Câu 6: Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

d1: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

A. Cắt nhau   B. song song   C. chéo nhau   D. trùng nhau

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0

B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều

C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t

D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

A. 5   B. √3    C. √5    D. Đáp án khác

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là : Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 10: Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3) . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

6-B7-D8-C9-B10-C

Câu 6:

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương là u1 = (4; -6; -8) ; đường thẳng d2 đi qua điểm M2(7; 2; 0) và có vectơ chỉ phương là u2 = (-6; 9; 12) . Do hai vectơ u1u2 cùng phương nên các đáp án A và C là sai. Trong hai đáp án còn lại, ta thấy :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song.

Vậy đáp án B là đúng

Câu 7:

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ đó suy ra khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Vậy khẳng định D là khẳng định sai.

Câu 8:

Cách 1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng Δ.

Ta có: H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)

Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Vậy đáp án đúng là C

Cách 2. Δ đi qua điểm A(1 ;2 ;1) và có vectơ chỉ phương là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 9:

Ta có d1 đi qua điểm M1(7; 3; 9) và có vectơ chỉ phương là u1 = (1; 2; 1); d2 đi qua điểm M2(3; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là u2 .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bán kính của mặt cầu (S) là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 10:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại điểm E. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại F. Do AD là đường phân giác trong của tam giác ABC nên ta suy ra AEDF là hình thoi.

Đặt AE=AF=k. Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD. Từ đó suy ra C là khẳng định đúng.

Ta cũng lưu ý rằng khẳng định A sai, do tam giác ABC không cân tại đỉnh A.

0