Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 2)

Câu 1: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

Câu 2: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

Câu 3: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Câu 5: Cho elip có phương trình 4x²+9y²=1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6     B. 1/6     C. 24     D. 2/3

Câu 6: Cho elip có phương trình: 16x²+25y²=400. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

A. 9     B. 18     C. 36     D. 48

Câu 7: Cho elip (E) có phương trình

Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

A. y = 5     B. y = 3

C. x = 3     D. x = 8

Câu 8: Đường thẳng y = kx cắt elip

tại hai điểm phân biệt:

A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Đối xứng nhau qua trục Oy

C. Đối xứng nhau qua trục Ox

D. Nằm về một phía của Ox

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Ta có 2a = 8, 2c = 6 => a = 4, c = 3 => b²=a²-c²=7. Phương trình chính tắc của (E):

Chú ý. Các kết quả còn lại là các sai lầm thường gặp phải của học sinh.

Câu 2:

Ta có 2a = 8, 4a + 4b = 40 => b = 4, a = 6. Phương trình chính tắc của (E):

Câu 3:

Ta có a = 2b, 2c = 6 =>a = 2b, a²-b²=9 => a²=12,b²=3. Phương trình chính tắc của (E):

Câu 4:

Chú ý điều kiên để phương trình là phương trình chính tắc của elip là a > b > 0.

Câu 5:

Elip có phương trình:

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a.2b=2/3

Câu 6:

Elip có phương trình:

Chu vi hình chữ nhật cơ sở là 4a + 4b = 36.

Câu 7:

Đường thẳng sẽ cắt elip tại hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành khi có dạng x=x₀, với chú ý đường thẳng x = 8 không cắt elip.