Lý thuyết Phương trình đường Elip

1. Định nghĩa đường elip

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm F₁(-c;0),F₂(c;0) và độ dài không đổi a thỏa mãn a > c > 0. Elip (E) là tập hợp các điểm M thỏa mãn MF₁+MF₂=2a. Các điểm F₁,F₂ được gọi là các tiêu điểm của elip (E) và a gọi là bán trục lớn của elip (E).

2. Phương trình chính tắc của elip

Phương trình chính tắc của elip (E) là:

3. Các thông tin của elip (E)

- Hai tiêu điểm: F₁(-c;0),F₂(c;0).

- Bốn đỉnh A₁(-a;0),A₂(a;0),B₁(0;-b),B₂(0;b)

- Độ dài trục lớn: A₁A₂=2a, độ dài trục nhỏ B₁B₂=2b

- Tiêu cự: F₁F₂=2c

- Elip (E) có tâm đối xức là gốc tọa độ, có hai trục đối xức là các trụ tọa độ.

- Bốn đường thẳng x=±a,y=±b tạo thành một hình chữ nhật, gọi là hình chữ nhật cơ sở của elip (E). Hình chữ nhật có chiều dài là 2a và chiều rộng là 2b.