Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 (phần 6)

Câu 33: Giá trị của biểu thức A=sin⁡10^o.cos⁡80^o-cos⁡10^o.cos⁡170^o là

A. 2     B. 0     C. -1     D. 1

Câu 34: Cho P = (sin α + cos β)(sin α – cos β) + (cos α + sin β)(cos α – sin β)

Giá trị của biểu thức P là

A. 3     B. 2     C. 0     D. 1

Câu 35: Cho góc α, biểu thức (sin⁡α+cos⁡α )² bằng

A. 1 + 2sin αcosα

B. 1 – 2sin αcosα

C. 1

D. 2sin αcosα – 1

Câu 36: Cho góc α, biểu thức cos⁡α⁶ + sin⁶α bằng

A. 1

B. 1+3sin²αcos²α

C. 1-3sin²αcos²α

D. 3sin²αcos²α-1

Câu 37: Cho góc α, sin⁡α+cos⁡α=5/4. Giá trị của sinα.cosα là

Câu 38: Cho góc α, sin⁡α+cos⁡α=√2. Giá trị của sin³α + cos³α là

A. √2/4

B. √2

C. 1/2

D. √2/2

Câu 39: Cho góc α, sin⁡α+cos⁡α=4/3. Giá trị của sinα.cosα là

Câu 40: Cho góc α, sin⁡α+cos⁡α=4/3. Giá trị của sin⁴α+cos⁴α là

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 33:

A=sin⁡10^o.sin⁡10^o - cos⁡10^o.(cos⁡10^o)=sin²10^o + cos²10^o=1

Câu 34:

sin²α-cos²β+cos²α-sin²β=sin²α+cos²α-(cos²β + sin²β)=1-1=0

Câu 35:

(sin⁡α+cos⁡α )²=sin²α+cos²α=2sin⁡αcos⁡α=1+2sin⁡αcos⁡α

Câu 36:

sin⁶α+cos⁶=(sin²α)³+(cos²α)³

=(sin²α+cos²α)(sin⁴α+cos⁴α-sin²α cos²α)

=sin⁴α+cos⁴α-sin²α cos²α=(sin²α+cos²α)²-3sin²αcos²α

=1-3sin²αcos²α

Câu 37:

Câu 38:

sin⁡α+cos⁡α=√2=> (sin⁡α+cos⁡α )²=2

=> sin²α+cos²α+2sin⁡αcos⁡α=2

=> 1+2sin⁡αcos⁡α=2=> sin⁡αcos⁡α=1/2

sin³α+cos³α=(sin⁡α+cos⁡α )(sin²α+cos²α-sin⁡αcos⁡α )

=√2(1-1/2)=√2/2

Câu 40: