Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 (phần 1)

Câu 1: M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là

A. (sin α; cos α)

B. (cos α; sin α)

C. (- sin α; - cos α)

D. (- cos α; - sin α)

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 3: Cho góc α thỏa mãn 0^o < α < 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.sin²α+sin²(90^o-α)=0

B.sin²α+sin²(90^o-α)=2

C.sin²α+sin²(90^o-α)=1

D.sin²α+sin²(90^o-α)=3

Câu 4: Cho góc α thỏa mãn 0^o < α < 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Các giá trị lượng giác của α là các số dương.

B. Các giá trị lượng giác của α là các số âm

C. sin α và tan α trái dấu

D. cos α và tan α trái dấu

Câu 5: Cho góc α thỏa mãn 90^o < α < 180^o,sin⁡α=(2√6)/5. Giá trị cos α là

Câu 6: Cho góc α thỏa mãn sin⁡α + cos⁡α = √5/2. Giá trị của sin α.cos α là

Câu 7: Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8: Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Vì tung độ của điểm M là sin α, hoành độ của M là cos α nên M(cos α; sin α). Chọn B.

Câu 2:

sin⁡150^o=sin⁡30^o=1/2,cos⁡150^o=-cos⁡30^o=-√3/2 ;

tan⁡150^o=-tan⁡30^o= -1/√3,cot⁡150=-cot⁡30^o=-√3. Chọn D.

Câu 3:

sin²α + sin²(90^o-α)=sin²α + cos²α = 1. Chọn C.

Câu 4:

Giả sử điểm M(x₀;y₀ ) trên nửa đường tròn lượng giác thỏa mãn góc xOM = α. Vì 0^o < α < 90^o nên tung độ và hoành độ của M là các số dương. y₀ > 0 => sin⁡α,x₀ > 0 => cos⁡α,x₀ > 0,y₀ > 0 => tan⁡α > 0,cot α > 0. Chọn A.

Câu 5:

Câu 6:

Chọn A.

Câu 7:

Chọn C.

Câu 8: