Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Phép quay (phần 2)

Câu 4: Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

   A. phép quay tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

   B. phép quay tâm O góc quay 120⁰ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

   C. phép quay tâm O góc quay -60⁰, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

   D. phép quay tâm O góc quay -120⁰ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 5: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

   A. tam giác thường      B. tam giác vuông đỉnh B

   C. tam giác cân đỉnh B      D. tam giác đều

Câu 6: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60⁰.

   a) Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?

   A. Đ₀      B. T_2OC→

   C. Q_{(D; 60⁰)}      D. Q_{(B; 120⁰)}

   b) Phép biến hình nào sau đây không biến A thành C?

   A. Đ_BD      B. T_2OC→

   C. Q_{(B; 120⁰)}      D. Q_{(B; 120⁰)}

Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD?

   a) phép biến hình nào sau đây biến BE→ thành CF→

   A.Q_{(A; 45⁰)}      B . Q_{(O; -90⁰)}

   C. Q_{(A; 90⁰)}      D. Q_{(O; 90⁰)}

   b) phép biến hình nào sau đây biến BE→ thành DF→?

   A. Q_{(O; 45⁰)}      B. Q_{(O; 90⁰)}

   C. Q_{(A; -90⁰)}      D. Q_{(C; 90⁰)}

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay Q_{(O; 90⁰)} là:

   A. M'(-1;-6)      B. M'(1;6)

   C. M'(-6;-1)      D. M'(6;1)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q_{(O; 90⁰)} thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

   A. M(3;2)      B. M(2;3)

   C. M(3;-2)      D. M(-3;-2)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 4:

   Phép quay tâm O góc quay -60⁰ biến tam giác AFD thành tam gics ABE.

Câu 5:

   (Hình 1) Xét phép quay tâm B góc quay -60⁰ biến A thành D, biến E thành C suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC, suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC, suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBD bằng 60⁰. Vậy tam giác BFG là tam giác đều.

Câu 6:

   (hình 2)

   Chọn đáp án C

   Phương án A. Đ₀(AB) = CD

   Phương án B. T_2OC→(AB) = CB' với ACB'B là hình bình hành

   Phương án D. Q_(B,120⁰)(AB) = A' Bvới A' là điểm đối xứng của D và B.

   Góc quay là -120⁰ (thuận chiều kim đồng hồ) thì A biến thành C

Câu 7:

   a) Xét từng điểm: Phép quay tâm O góc quay -90⁰ biến B thành C, E thành F.

   Phương án A. Q_{(A, 45⁰)}(B) = B' ≠ C và Q_{(A, 45⁰)}(E) = E' ≠ F(sai cả hai ảnh)

   Phương án C. Q_{(A, -90⁰)}(B) = D và Q_{(A, 90⁰)}(E) = E' ≠ F(sai về chiều góc và ảnh của E)

   Phương án D. Q_{(O, 90⁰)}(B) = A và Q_{(O, -90⁰)}(E) = F

   b) Nhận xét. Khi luyện tập ta kiểm tra cả bốn phương án và trong mỗi phương án kiểm tra cả hai điểm B, D. còn trong khi kiểm tra, thi cử khi thấy ảnh của một điểm sai thì loại phương án đó; thấy ảnh của cả hai điểm đều đúng thì chọn phương án đó mà không cần kiểm tra các phương án còn lại.

Câu 8:

   5. Nhận xét. Cách làm các bài từ 5 đến 9: Vẽ hệ tọa độ Oxy, lấy điểm M, thực hiện phép quay. Chú ý chiều dương là ngược kim đồng hồ, chiều âm thuận chiều kim đồng hồ (hình 1)

Câu 9:

   (hình 2) vẽ ảnh cảu M’ qua phép quay Q_{(O, -90⁰)}