Lý thuyết: Phép quay

1. Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) = ∝ gọi là phép quay tâm O góc quay ∝.

   Điểm O được gọi là tâm quay; góc α được gọi là góc quay.

   Kí hiệu Q_(0;∝)

   Chú ý: chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là ngược chiều với chiều quay của kim đồng hồ; chiều âm cùng chiều kim đồng hồ.

   Nhận xét:

   - Phép quay tâm O góc quay α = (2k + 1)π với k nguyên, chính là phép đối xứng tâm O

   - Phép quay tâm O góc quay α = 2kπ với k nguyên, chính là phép đồng nhất

2. Tính chất: Phép quay biến:

   - Đường thẳng thành đường thẳng

   - Đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nó

   - Tam giác thành tam giác bằng nó

   - Góc thành góc bằng nó.

   - Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

   Chú ý: phép quay tâm O góc quay α biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.

   - Nếu góc α nhọn thì góc giữa d và d’ bằng α

   Nếu góc α tù thì góc giữa d và d’ bằng 180⁰ - ∝