Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số lũy thừa (Phần 2)

Câu 6: Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số

lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1    B. α > 1   C. 1/5 < α < 4   D. 1/4 < α < 5

Câu 7: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ngịch biến trên (0;2).

B. Hàm số ngịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=4 và x = 8/7 .   B. x=4.   C. x=2.    D. x=2 và x = 4/9 .

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. max y = 2√2 , min y = ∜2 .   B.max y=2, min y=0.

C. max y = 2√2 , min y=0   D.max y=2, min y= ∜2 .

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 6:

Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)

Chọn đáp án A.

Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:

Nếu a > 1 thì a^α > a^β <=> α > β ;

Nếu 0 < α < 1 thì a^α > a^β <=> α < β .

Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:

Câu 7:

Ta có

Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .

Chọn đáp án B.

Câu 8:

y’ đổi dấu khi qua điểm x = 4/9 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 4/9 .

Chọn đáp án C.

Câu 9:

y’=0 <=> x = 4 hoặc x = 8/7 ,

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.

Chọn đáp án A.

Câu 10:

Tập xác định D = [-1;1]. Viết lại

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài 2 Chương 2