Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản (phần 3)

Câu 17: Phương trình

có tập nghiệm là:

A. {π/2+kπ, k ∈ Z}       B. {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. ∅             D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}

Câu 18: Phương trình

có tập nghiệm là:

A. {π/3+k2π, k ∈ Z}       B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}

C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}       D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

Câu 19: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

A. {π/4;3π/4}       B. {π/4}

C. {3π/4}       D. {π/6;π/4;3π/4}

Câu 20: Phương trình cos2x +2cos²x -1 = 0 có tập nghiệm là:

A. {π/4+kπ, k ∈ Z}       B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}

C. {π/4+k2π, k ∈ Z}       D. {kπ, k ∈ Z}

Câu 21: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π       B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π       D. x = ±5π/3 +kπ

Câu 22: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = π/3 +kπ       B. x = - π/3 +k2π

C. x = π/6 +kπ       D. x = -π/3 +kπ

Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 24: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - √3) = 0 là:

Câu 25: Nghiệm của phương trình cos²x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

A. x = π/2       B. x = 0

C. x = π       D. x = - π/2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 17: C

⇒ từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

Câu 18: A

⇔ sin2x + 2cosx- sinx- 1= 0 ⇔ (2cosx- 1)(1+sinx)= 0 ⇔ 2cosx – 1= 0 ( 1+ sinx ≠ 0 do cosx ≠0)

Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của phương trình là

Câu 19: A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0 ⇔ cos2x(2sinx+1)=0. Lưu ý trong khoảng (0;π), sinx > 0

Câu 20: B

Câu 21: A

Câu 22: D

Ta có √3tanx + 3= 0 ⇔ tanx= - √3

Câu 23: C

Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z

Câu 24: A

Câu 25: A

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11