Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản (phần 2)

Câu 9: Số nghiệm của phương trình

A. 0       B. 2

C. 1       D. 3

Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1       B. 0

C. 2       D. 3

Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. √3sinx = 2

C. 2sinx + 3cosx =1     D. Cot²x – cotx +5 = 0

Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sin2x – cos2x = 1     B. sin2x – cosx = 0

C. sinx = 2π/5     D. sinx - √3cosx = 0

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:

A. {2π/3}       B. {3π/2}

C. {π/3; 2π/3}     D. {π/2; 3π/2}

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình cos²x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

A. {0;π}       B. {0;π/2}

C. {π/2; 3π/2}     D. {0; 3π/2}

Câu 15: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.

B. x = π + k2π, k ∈ Z.

C. π/2+kπ, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Câu 16: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.

B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.

C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 9: B

Câu 10: C

Câu 11: C

Đáp án C, do 2² + 3² > 1²

Câu 12: C

Đáp án C, do 2π/5 > 1

Câu 13: A

Câu 14: A

Ta có cos²x – cos2x= 0 ↔ sin²x=0 ↔ x= kπ, k∈Z. Tập nghiệm của phương trình cos²x– cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là {0; π}

Câu 15: A

Ta có cos( πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z. Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z

Câu 16: C

Ta có cos(πcos3x)=1 ↔ πcos3x= k2π ↔ cos3x= 2k, k∈Z. Do -1≤cos3x≤1 nên k=0 → cos3x= 0 → 3x= π/2+kπ, k∈Z

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11