Bài tập 50,51 ,52,53 trang 95,96 Toán lớp 8 tập 1: Đối xứng tâm

Bài tập 50,51 ,52,53 trang 95,96 Toán lớp 8 tập 1: Đối xứng tâm

Hướng dẫn và Giải bài 50 trang 95; bài 51,52,53 trang 96 Toán 8 tập 1. Giải bài 8 Đối xứng tâm Toán 8 SGK Chương Tứ giác.

Bài 50. Vẽ điểm A’ đốixứng với A qua B, vẽ điểm C đốixứng với C qua B (h.81).

Xem hình vẽ.

Bài 51. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối-xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ K.

Trên mặt phẳng tọa độ xOy, xác định điểm H có tọa độ (3 ; 2). Như vậy ta đã có hai điểm O và H. Để vẽ điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm O và H, rồi lấy điểm K thuộc OH sao cho O là trung điểm của đoạn KH.
Khi đó điểm K có tọa độ (-3 ; -2).

Bài 52 trang 96. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối-xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối-xứng với điểm F qua điểm B.

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

nên ACBE là hình bình hành.

Suy ra: BE // AC, BE = AC      (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đốixứng với F qua B.

Bài 53 trang 96 Toán 8. Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đốixứng với  điểm M qua I.

Ta có MD // AE (vì MD // AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.