Bài tập 2 - Trang 80 - SGK Hình học 12

Bài tập 2 - Trang 80 - SGK Hình học 12

2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Bài 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng (AB) với (A(2 ; 3 ; 7)) và (B(4 ; 1 ; 3)).

Giải:

Mặt phẳng trung trực ((P)) của đoạn thẳng (AB) chính là mặt phẳng qua trung điểm (I) của (AB) và vuông góc với vectơ (overrightarrow{AB}).

Ta có (overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)) và (I(3 ; 2 ; 5)) nên phương trình mặ phẳng ((P)) là:

(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0)

hay (x -y -2z + 9 = 0).

soanbailop6.com