Bài 4 trang 62 sgk đại số 10

Bài 4 trang 62 sgk đại số 10

Giải các phương trình

Bài 4. Giải các phương trình

a) (2{x^4}-{ m{ }}7{x^2} + { m{ }}5{ m{ }} = { m{ }}0);

b) (3{x^{4}} + { m{ }}2{x^{2}}-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0).

Giải

a) Đặt (x^2= t  ≥  0) ta được:

(eqalign{
& 2{t^2} - 7t + 5 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
{t_1} = 1 ext{ (thỏa mãn )} hfill cr
{t_2} = {5 over 2} ext{ (thỏa mãn )} hfill cr} ight. cr} )

+) Với ({t_1}=1) ta được ({x_{1,2}} =  pm 1)

+) Với ({t_2} =  {5 over 2}) ta được ({x_{3,4}} =  pm {{sqrt {10} } over 2}).

Vậy phương trình đã cho có (4) nghiệm.

b) Đặt (x^2= t  ≥  0) ta được

(eqalign{
& 3{t^2} + 2t - 1 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
{t_1} = - 1 ext{ (loại )}hfill cr
{t_2} = {1 over 3} ext{ (thỏa mãn )} hfill cr} ight. cr} )

+) Với ({t_2} = {1 over 3} ) ta được ({x_{1,2}} =  pm {{sqrt 3 } over 3})

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

soanbailop6.com