Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên.

Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên.

Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b

A. Tóm tắt kiến thức:

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a (vdots) b.

Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.

Lưu ý:

a) Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thương là q và viết q = a : b.

b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.

2. Tính chất:

a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.

a (vdots) b và b (vdots) c => a (vdots) c.

b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.

a (vdots) b => am (vdots) b.

c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.

a (vdots) c và b (vdots) c => (a + b) (vdots) c và (a - b) (vdots) c.