Bài tập 1,2,3 trang 128 SGK Đại số lớp 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài tập 1,2,3 trang 128 SGK Đại số lớp 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai và độ lệch chuẩn – Toán 10.

Đáp án và Giải bài 1,2,3 trang 128 SGK Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của §1

 a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 §1

Bài 2 trang 128. Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được thình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho.

b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đồng đều hơn?

Giải: a) Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10C và 10D tương ứng là

Phương sai bảng điểm thi Văn của hai lớp theo thứ tự là:

S_x² = 1,2875

Sy² = 0,7875.

Độ lệch chuẩn theo thứ tự là S_x ≈ 1,1347                     S_y ≈ 0,8874.

b) Qua xem xét các số đặc trung ta thấy điểm trung bình thi văn 2 lớp 10C và 10D là như nhau (đều bằng 7,25). Nhưng phương sai của bảng điểm thi lớp 10D nhỏ hơn phương sai tương ứng ở lớp 10C. Điều đó chứng tỏ kết quả làm bài thi Văn ở lớp 10D đồng đều hơn

Bài 3. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Giải: a) Trung bình cộng
– Nhóm thứ nhất

– Nhóm thứ hai

b) Phương sai
– Nhóm thứ nhất

c) So sánh các phương sai, ta thấy S²₁ < S²₂ nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn