Bài 1,2,3 ,4,5,6,7 trang 140 SGK Đại số 10: Cung và góc lượng giác

Bài 1,2,3 ,4,5,6,7 trang 140 SGK Đại số 10: Cung và góc lượng giác

Chương 6. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Đáp án và Giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 140 SGK Đại số 10: Cung và góc lượng giác

Bài 1. Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?

Trường hợp này xảy ra khi chúng sai khác nhau bội của 360⁰ (hay bội của 2π)

Bài 2. Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:

a) 18⁰ ;         b) 57⁰ 30’  ;               c) -25⁰ ;           d) -125⁰ 45’

Hướng dẫn đổi

Bài 3. Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây:

Giải: a) 10⁰ ;           b) 33⁰ 45’ ;                c) -114⁰ 35’30’’ ;            d) 42⁰ 58’19’’

Hướng dẫn đổi chi tiết: 

Bài 4 trang 140 Đại số 10. Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:

a) π/15;                b) 1,5;                 c) 37⁰

Giải: Từ l = Rα ( α có đơn vị là rad) ta có:

Đáp số: a)  4,19cm;          b) 30cm;            c) 12,92cm

Bài 5 trang 140 . Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

Giải:

Bài 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, bết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tuỳ ý)Giải:

a)      Các điểm     M₁ (1; 0),        M₂ (-1; 0)

b)      Các điểm     M₁ (1; 0),        M₂ (0; 1),       M₃ (-1; 0),          M₄ (0; -1)

c)       Các điểm     M₁ (1; 0), 

Bài 7. Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung Am = α (0 < α < π/2)

Gọi M₁ , M₂ , M₃ lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, Oy và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2, AM3.

Đáp án:

Theo đề bài, ssđ cung AM = α (0 < α < π/2) => cung AM = α
Do đó (với k, l, m ∈ Z)