Bài ôn tập chương 6 Đại số 10: Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8 trang 155,156

Bài ôn tập chương 6 Đại số 10: Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8 trang 155,156

Giải bài Ôn tập chương 6 ĐẠi SỐ Toán lớp 10: Bài 1,2,3,4 trang 155; bài 5,6,7,8 trang 156; Bài 9,10,11, 12,13,14 trang 157 chính xác nhất.

1. Hãy nêu định nghĩa của sina, cosa và giải thích vì sao ta có
sin (a + k2π) = sin a; k ∈ Z
cos(a + k2π) = cosa; k ∈ Z

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1;0) và điểm M(x;y) với cung AM = α
* y = sin cung AM ⇒ y = sin a
* x = cos cung AM ⇒ x = cos a
Mà cung AM = a +k2π ( k ∈ Z)
Nên sin (a + k2π) = sin a ( k ∈ Z)
cos (a + k2π) = cos a ( k ∈ Z)

2. Nêu định nghĩa của tan a, cot a và giải thích vì sao ta có
tan (a + kπ) = tan a, k ∈ Z
cot (a + kπ) = cot a, k ∈ Z

3. Tính:

4. Rút gọn các biểu thức

5. Không sử dụng máy tính, hãy tính

6. Không sử dụng máy tính hãy chứng minh

a) sin75° + cos75° = √6/2
b) tan267° + tan93° = 0
c) sin65° + sin55° = √3cos5°
d) cos12° – cos48° = sin18°

 a) Vì 75° + 15° = 90° nên sin75° = cos15°
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:
sin75° + cos75° = cos15° +cos75°

b) tan267° + tan93°
Vì 267° + 93° = 360° nên 267° = -93° + 360°
Suy ra, tan 267° = tan (-93°) = -tan 93°
Vậy, tan 267° + tan93° = 0
c) Ta có, 65° + 55° = 120° và 65° – 55° = 10°
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích:

d) cos12° – cos48° = -2.sin 30° . sin (-18°)
= 2.sin30° . sin18° = sin18° (đpcm)

7. Chứng minh các đồng nhất thức

8. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

Lời giải:

9. Giá trị sin 47π/6 là:

Đáp án đúng: D.

10. Cho cosα = -√5/3 với π < α < 3π/2 . Giá trị tanα là

Chọn đáp án B

11. Cho a = 5π/6 . Giá trị của biểu thức cos3a + 2cos(π – 3a)sin² (π/4 – 1,5a) là:

Đáp án đúng: C

12. Giá trị của biểu thức A là: 

Đáp án đúng: D

Bài tập số 13.

Đáp án đúng: C

Bài tập số 14

Đáp án đúng: B