Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài 7: Hình bình hành : Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng: a. IA = BC b. IA ⊥ BC Lời giải: a. ∠(BAD) + ∠(BAC) + ∠(DAE) + ∠(EAC) = 360 o ...
Bài 7: Hình bình hành
: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng:
a. IA = BC
b. IA ⊥ BC
Lời giải:

a. ∠(BAD) + ∠(BAC) + ∠(DAE) + ∠(EAC) = 360o
∠(BAD) = 360o, ∠(EAC) = 360o
Suy ra: ∠(BAC) + ∠(DAE) = 180o (1)
AE // DI (gt)
⇒ ∠(ADI) + ∠(DAE) = 180o (2 góc trong cùng phía)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAC) = ∠(ADI)
Suy ra: ΔABC = ΔDAI (c.g.c) ⇒ IA = BC
b. ΔABC = ΔDAI (chứng minh trên) ⇒ ∠A1= ∠B1
Gọi giao điểm IA và BC là H.
Ta có: ∠A1+ ∠(BAD) + ∠A2= 180o (kề bù)
Mà ∠(BAD) = 90o (gt) ⇒ ∠A1+ ∠A2= 90o
Trong ΔAHB ta có: ∠(AHB) + ∠B1+ ∠A2= 180o
Suy ra ∠(AHB) = 90o ⇒ AH ⊥ BC hay IA ⊥ BC
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)