Bài 8 trang 95 Hình học 12: Cho ba điểm A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)...

Bài 8. Cho ba điểm (A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)). Phương trình mặt phẳng ((ABC)) là:

(A) (2x – 3y – 4z +2 = 0)

(B) (2x + 3y – 4z – 2 = 0)

(C) (4x + 6y – 8z + 2 = 0)

(D) (2x – 3y – 4z + 1 = 0).

Giải

(overrightarrow {AB}  = (3; – 2;0),overrightarrow {AC}  = (1; – 2; – 1))

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ((ABC)) là:

(overrightarrow n  = left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } ight] = (2; – 3; – 4))

Phương trình mặt phẳng ((ABC)) là:

(2(x – 0) + 3(y – 2) – 4(z – 1) = 0 )

(Leftrightarrow 2x + 3y – 4z – 2 = 0)

Chọn (B) (2x + 3y – 4z – 2 = 0).