Bài 7 trang 95 Hình 12: Cho mặt phẳng α đi qua điểm M(0 ; 0 ; -1) và song song với giá của hai vectơ...

Bài 7. Cho mặt phẳng ((α)) đi qua điểm (M(0 ; 0 ; -1)) và song song với giá của hai vectơ (overrightarrow a  = left( {1; – 2;3} ight)) và (overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)).

Phương trình của mặt phẳng ((α)) là:

(A) (5x – 2y – 3z – 21 = 0) ;

(B) ( – 5x + 2y + 3z + 3 = 0) ;

(C) (10x – 4y – 6z + 21 = 0) ;

(D) (5x – 2y – 3z + 21 = 0) .

Giải

 Gọi (vec n) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ((alpha)) thì

(overrightarrow n  = left[ {overrightarrow a ;overrightarrow b } ight] = ( – 10;4;6)).

Phương trình của mặt phẳng ((alpha)) là:

(- 10(x – 0) + 4(y – 0) + 6(z + 1) = 0)

(Leftrightarrow 10x + 4y + 6z + 6 = 0 )

(Leftrightarrow – 5x + 2y + 3z + 3 = 0)

Chọn (B) ( – 5x + 2y + 3z + 3 = 0).