Bài 8 trang 77 bài tập SBT Đại số và giải tích 11: Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu...

Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

a)      Mô tả không gian mẫu.

b)      Xác định biến cố A: “Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác” và tính xác suất của A.

Giải:

a) Ω gồm (C_5^3 = 10) bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho.

(Omega = left{ matrix{
left( {3,5,7} ight);left( {3,7,9} ight);left( {3,9,11} ight);left( {5,7,9} ight);left( {5,7,11} ight); hfill cr
left( {3,5,9} ight);left( {3,5,11} ight);left( {3,7,11} ight);left( {5,9,11} ight);left( {7,9,11} ight) hfill cr} ight}) 

b)      A gồm các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại.

(A = left{ matrix{
left( {3,5,7} ight);left( {3,7,9} ight);left( {3,9,11} ight); hfill cr
left( {5,7,9} ight);left( {5,7,11} ight);left( {5,9,11} ight);left( {7,9,11} ight) hfill cr} ight}) 

Ta có (nleft( A ight) = 7)

Vậy (Pleft( A ight) = {{nleft( A ight)} over {nleft( Omega   ight)}} = {7 over {10}} = 0,7)