Bài 8 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau...
Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau. Bài 8 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao – Bài 2. Tổng của hai vectơ Bài 8. Cho bốn điểm bất kì (M, N, P, Q). Chứng minh các đẳng thức sau a) (overrightarrow {PQ} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = ...
Bài 8. Cho bốn điểm bất kì (M, N, P, Q). Chứng minh các đẳng thức sau
a) (overrightarrow {PQ} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = overrightarrow {MQ} );
b) (overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} );
c) (overrightarrow {MN} + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} ).
Hướng dẫn trả lời
a) (overrightarrow {PQ} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = (overrightarrow {MN} + overrightarrow {NP} ) + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MP} + overrightarrow {PQ} = overrightarrow {MQ} )
b) (overrightarrow {NP} + overrightarrow {MN} = (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QP} ) + (overrightarrow {MQ} + overrightarrow {QN} ) = ,overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} + overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow {QP} + overrightarrow {MQ} ) ( vì (overrightarrow {NQ} + overrightarrow {QN} = overrightarrow 0 ) )
c) (overrightarrow {MN} + overrightarrow {PQ} = (overrightarrow {MQ} + overrightarrow {QN} ) + (overrightarrow {PN} + overrightarrow {NQ} ) = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} + overrightarrow {QN} + overrightarrow {NQ} = overrightarrow {MQ} + overrightarrow {PN} ) ( vì (overrightarrow {QN} + overrightarrow {NQ} = overrightarrow 0 ))
