Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao, Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm sau:...

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm (M(1; – 2),N(1;2),P(5;2).)

Giải

Phương trình đường tròn có dạng: ({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0.)

Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với ba ẩn số a, b, c.

(left{ matrix{
5 + 2a – 4b + c = 0 hfill cr
5 + 2a + 4b + c = 0 hfill cr
29 + 10a + 4b + c = 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = – 3 hfill cr
b = 0 hfill cr
c = 1 hfill cr} ight.) 

Vậy phương trình cần tìm là: ({x^2} + {y^2} – 6x + 1 = 0) hay ({left( {x – 3} ight)^2} + {y^2} = 8)