Bài 8.8 trang 22 SBT Vật Lý 12: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số...

8.8. Hai mũi nhọn S₁, S₂ cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.

a)   Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S₁, S₂ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2(pi)ft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đềuS₁, S₂ một khoảng d = 8 cm.

b)  Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S₁, S₂ một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S₁, S₂ có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có :(lambda  = {v over f} = {{80} over {100}} = 0,8cm.{d_1} = {d_2} = d = 8cm).

Theo Bài 8 (SGK Vật lí 12), ta có :

(eqalign{
& {u_{{M_1}}} = 2Acos {{pi left( {{d_2} – {d_1}} ight)} over lambda }cos left[ {2.100pi t – {{pi left( {{d_2} + {d_1}} ight)} over lambda }} ight] cr
& {d_2} + {d_1} = 16cm = 20lambda ;,{d_2} – {d_1} = 0 cr} )

 ta được :({u_{{M_1}}} = 2Acos left( {200pi t – 20pi } ight))

b) Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S₁ S₂  lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó, ta phải có :

({S_1}I = {S_2}I = k{lambda  over 2} + {lambda  over 4} = left( {2k + 1} ight){lambda  over 4})

({S_1}{S_2} = 2{S_1}I = left( {2k + 1} ight){lambda  over 2})

Ban đầu ta đã có : ({S_1}{S_2} = 8cm = 10lambda  = 20{lambda  over 2})

Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S₁, S₂ thêm(lambda  over 2) tức là 0,4 cm.

Khi đó nếu không kể đường trung trực của S₁ S₂  thì có 20 gợn sóng hình hypebol (vì gợn sóng là quỹ tích những điểm dao động mạnh hơn cả).